У меня закончился срок патента, можно продлить патент или что делать?

Да, патент можно продлить, но делать это надо начинать за месяц до конца окончания срока действия патента. Для продления патента также нужно заключить трудовой договор на территории России. В вашем случае, если патент уже закончился, тогда нужно выехать из России и можно сразу же вернуться и снова подать документы на патент.